================================================================

단계: 10-나, 학년급: 고등학교, 학년: 1학년, 학기: 2학기, 교과: 7차

대단원: 부등식의 영역

중단원: 부등식의 영역

소단원: 부등식의 영역(1)

유형: 가 나타내는 영역

행동영역: 사실과절차

난이도: 9

문항유형: 선택형

평가유형: 단원종합평가

문항번호: 63558

----------------------------------------------------------------

단계: , 학년급: 고등학교, 학년: 1학년, 학기: 고1수학, 교과: 8차

대단원: 도형의 방정식

중단원: 부등식의 영역

소단원: 부등식의 영역

유형: y f(x), y f(x)가 나타내는 영역

행동영역: 사실과절차

난이도: 9

문항유형: 선택형

평가유형: 단원종합평가

문항번호: 63558

================================================================

자료입력시트 : 문항데이터
학습요소	온라인출제	학습전략	문항전략	난이도9	문항유형	행동요소
16904	1	52	10	9	1	10
						개념활용(0)
						추론(0)
						문제해결(0)
						의사소통(0)

[문제]

아래 그림과 같이 좌표평면 위에 직선 [eqn: y = -2x+3]

과 다섯 개의 점  [eqn: { A ,~ B,~C,~D,~E }]가 있다. 이 중에서 부등식 [eqn: { y le -2x+3 }]을 만족하는 영역에 속하는 점의 개수는?

[답항1]

[eqn: { 1 }]개

[답항2]

[eqn: { 2 }]개

[답항3]

[eqn: { 3 }]개

[답항4]

[eqn: { 4 }]개

[답항5]

[eqn: { 5 }]개

[정답]

4

[모범답안]

모범답안

[채점기준]

채점기준

[힌트]

힌트

[해설]

부등식 [eqn: { y le -2x+3 }]을 만족하는 영역은 직선

[eqn: y = -2x+3]의 경계를 포함한 아래쪽 부분이다.

경계에 있는 점이 [eqn: { D }]이고, 아래쪽에 있는 점이 [eqn: A,~B,~E]이므로, 부등식을 만족하는 영역에 속하는 점의 개수는 [eqn: { 4 }]개이다.

[별해]

별해

[오류유형]

오류유형

[가변부]

가변부

================================================================

단계: 10-나, 학년급: 고등학교, 학년: 1학년, 학기: 2학기, 교과: 7차

대단원: 부등식의 영역

중단원: 부등식의 영역

소단원: 부등식의 영역(1)

유형: 가 나타내는 영역

행동영역: 개념활용

난이도: 7

문항유형: 단답형

평가유형: 단원형성평가

문항번호: 62698

----------------------------------------------------------------

단계: , 학년급: 고등학교, 학년: 1학년, 학기: 고1수학, 교과: 8차

대단원: 도형의 방정식

중단원: 부등식의 영역

소단원: 부등식의 영역

유형: y f(x), y f(x)가 나타내는 영역

행동영역: 개념활용

난이도: 7

문항유형: 단답형

평가유형: 단원형성평가

문항번호: 62698

================================================================

자료입력시트 : 문항데이터
학습요소	온라인출제	학습전략	문항전략	난이도9	문항유형	행동요소
16904	1	5	11	7	3	5
						5
						추론(0)
						문제해결(0)
						의사소통(0)

[문제]

다음은 한 변의 길이가 [eqn: { 2 }]인 정육각형을 직교좌표평면 위에 올려놓은 것이다. 여섯 개의 꼭지점 중 부등식 [eqn: { x+5y ge 10 }]의 영역 안에 있는 점의 개수는? (정육각형의 가장 아래 변은 [eqn: { x }]축에 평행하고, [eqn: { SQRT { 3 } = 1.7 }]로 한다)

[답항1]

답항1

[답항2]

답항2

[답항3]

답항3

[답항4]

답항4

[답항5]

답항5

[정답]

4

[모범답안]

모범답안

[채점기준]

채점기준

[힌트]

힌트

[해설]

직선 [eqn: { x+5y = 10 }]은 [eqn: { x }]절편이 [eqn: { 10 }], [eqn: { y }]절편이 [eqn: { 2 }]이므

로 아래 그림과 같이 그릴 수 있다.

따라서 직선의 윗부분에 해당하는 꼭지점의 개수는 [eqn: { 4 }]이다.

[별해]

별해

[오류유형]

오류유형

[가변부]

가변부

================================================================

단계: 10-나, 학년급: 고등학교, 학년: 1학년, 학기: 2학기, 교과: 7차

대단원: 부등식의 영역

중단원: 부등식의 영역

소단원: 부등식의 영역(1)

유형: 가 나타내는 영역

행동영역: 개념활용

난이도: 7

문항유형: 선택형

평가유형: 단원형성평가

문항번호: 75140

----------------------------------------------------------------

단계: , 학년급: 고등학교, 학년: 1학년, 학기: 고1수학, 교과: 8차

대단원: 도형의 방정식

중단원: 부등식의 영역

소단원: 부등식의 영역

유형: y f(x), y f(x)가 나타내는 영역

행동영역: 개념활용

난이도: 7

문항유형: 선택형

평가유형: 단원형성평가

문항번호: 75140

================================================================

자료입력시트 : 문항데이터
학습요소	온라인출제	학습전략	문항전략	난이도9	문항유형	행동요소
16904	1	5	10	7	1	5
						5
						추론(0)
						문제해결(0)
						의사소통(0)

[문제]

점 [eqn: (-1,`k)]가 포물선 [eqn: y = x ^ {2 } -2x-2]의 위쪽에 있도록 하는 실수 [eqn: k]의 값의 범위를 구하면?

[답항1]

[eqn: k < -2]

[답항2]

[eqn: k < -1]

[답항3]

[eqn: k > 1]

[답항4]

[eqn: -2 < k < 1]

[답항5]

[eqn: -1 < k < 1]

[정답]

3

[모범답안]

모범답안

[채점기준]

채점기준

[힌트]

힌트

[해설]

주어진 함수가 [eqn: x=-1]일때 [eqn: y= 1]이므로

점[eqn: (-1,~k)]가 포물선 위쪽에 있기 위해서는

[eqn: k > 1]이어야 한다.

[별해]

별해

[오류유형]

오류유형

[가변부]

가변부

================================================================

단계: 10-나, 학년급: 고등학교, 학년: 1학년, 학기: 2학기, 교과: 7차

대단원: 부등식의 영역

중단원: 부등식의 영역

소단원: 부등식의 영역(1)

유형: 가 나타내는 영역

행동영역: 개념활용

난이도: 8

문항유형: 선택형

평가유형: 단원형성평가

문항번호: 71501

----------------------------------------------------------------

단계: , 학년급: 고등학교, 학년: 1학년, 학기: 고1수학, 교과: 8차

대단원: 도형의 방정식

중단원: 부등식의 영역

소단원: 부등식의 영역

유형: y f(x), y f(x)가 나타내는 영역

행동영역: 개념활용

난이도: 8

문항유형: 선택형

평가유형: 단원형성평가

문항번호: 71501

================================================================

자료입력시트 : 문항데이터
학습요소	온라인출제	학습전략	문항전략	난이도9	문항유형	행동요소
16904	1	5	10	8	1	5
						5
						추론(0)
						문제해결(0)
						의사소통(0)

[문제]

두 점 [eqn: A (1,~2) ,~ B (-1 ,~ -4 )]에 대하여 직선 [eqn: AB]의 윗부분(경계선 제외)을 나타내는 부등식은?

[답항1]

[eqn: y ＜ -3x +1]

[답항2]

[eqn: y ＞ -3x+1]

[답항3]

[eqn: y < 3x -1]

[답항4]

[eqn: y > 3x-1]

[답항5]

[eqn: y > 3x+1]

[정답]

4

[모범답안]

모범답안

[채점기준]

채점기준

[힌트]

힌트

[해설]

두 점 [eqn: rm A (1,~2) ,~ rm B (-1 ,~-4)]를 지나는 직선의 방정식은 [eqn: y -2 = {-4 -2 } over {-1-1 } (x-1)], [eqn: THEREFORE ~ y = 3x -1]

따라서 이 직선의 윗부분(경계선 제외)의 영역을 나타내는 부등식은 [eqn: y > 3x -1]

[별해]

별해

[오류유형]

오류유형

[가변부]

가변부

================================================================

단계: 10-나, 학년급: 고등학교, 학년: 1학년, 학기: 2학기, 교과: 7차

대단원: 부등식의 영역

중단원: 부등식의 영역

소단원: 부등식의 영역(1)

유형: 가 나타내는 영역

행동영역: 사실과절차

난이도: 9

문항유형: 선택형

평가유형: 단원형성평가

문항번호: 64178

----------------------------------------------------------------

단계: , 학년급: 고등학교, 학년: 1학년, 학기: 고1수학, 교과: 8차

대단원: 도형의 방정식

중단원: 부등식의 영역

소단원: 부등식의 영역

유형: y f(x), y f(x)가 나타내는 영역

행동영역: 사실과절차

난이도: 9

문항유형: 선택형

평가유형: 단원형성평가

문항번호: 64178

================================================================

자료입력시트 : 문항데이터
학습요소	온라인출제	학습전략	문항전략	난이도9	문항유형	행동요소
16904	1	5	10	9	1	10
						개념활용(0)
						추론(0)
						문제해결(0)
						의사소통(0)

[문제]

다음 어두운 부분을 부등식으로 나타낸 것을 찾으면? (단, 경계는 포함)

[답항1]

[eqn: { y le x + 4 }]

[답항2]

[eqn: { y < x+4 }]

[답항3]

[eqn: { y ge x+4 }]

[답항4]

[eqn: { y > x+4 }]

[답항5]

[eqn: { y = x+4 }]

[정답]

1

[모범답안]

모범답안

[채점기준]

채점기준

[힌트]

힌트

[해설]

주어진 영역의 경계를 나타내는 직선의 방정식은 [eqn: y = x+4]이고 어두운 부분은 [eqn: (0,~0)]을 포함하므로, [eqn: 0 le 0+4]이다. 따라서 직선의 아래쪽을 나타내므로, [eqn: { y le x+4 }]

[별해]

별해

[오류유형]

오류유형

[가변부]

가변부

================================================================

단계: 10-나, 학년급: 고등학교, 학년: 1학년, 학기: 2학기, 교과: 7차

대단원: 부등식의 영역

중단원: 부등식의 영역

소단원: 부등식의 영역(1)

유형: 가 나타내는 영역

행동영역: 개념활용

난이도: 7

문항유형: 선택형

평가유형: 클리닉문제

문항번호: 75196

----------------------------------------------------------------

단계: , 학년급: 고등학교, 학년: 1학년, 학기: 고1수학, 교과: 8차

대단원: 도형의 방정식

중단원: 부등식의 영역

소단원: 부등식의 영역

유형: y f(x), y f(x)가 나타내는 영역

행동영역: 개념활용

난이도: 7

문항유형: 선택형

평가유형: 클리닉문제

문항번호: 75196

================================================================

자료입력시트 : 문항데이터
학습요소	온라인출제	학습전략	문항전략	난이도9	문항유형	행동요소
16904	1	5	10	7	1	5
						5
						추론(0)
						문제해결(0)
						의사소통(0)

[문제]

점 [eqn: (a,~3)]이 곡선 [eqn: y = x ^ 2 +2x]의 윗 부분에 있도록 하는 정수 [eqn: a]의 개수는?

[답항1]

[eqn: 1]

[답항2]

[eqn: 2]

[답항3]

[eqn: 3]

[답항4]

[eqn: 4]

[답항5]

[eqn: 5]

[정답]

3

[모범답안]

모범답안

[채점기준]

채점기준

[힌트]

힌트

[해설]

곡선 [eqn: y=x^2 + 2x]의 윗부분을 나타내는 부등식을[eqn: y > x^2 + 2x] 점[eqn: (a,~3)]이 이 부등식의 영역에 포함되므로 [eqn: 3 > a^2 +2a] [eqn: (a- 1)(a+ 3) < 0]

[eqn: -3 < a < 1]이므로 만족하는 정수는 [eqn: -2,~-1,~0]

[eqn: THEREFORE~~3]개

[별해]

별해

[오류유형]

오류유형

[가변부]

가변부

================================================================

단계: 10-나, 학년급: 고등학교, 학년: 1학년, 학기: 2학기, 교과: 7차

대단원: 부등식의 영역

중단원: 부등식의 영역

소단원: 부등식의 영역(1)

유형: 가 나타내는 영역

행동영역: 개념활용

난이도: 9

문항유형: 선택형

평가유형: 클리닉문제

문항번호: 71499

----------------------------------------------------------------

단계: , 학년급: 고등학교, 학년: 1학년, 학기: 고1수학, 교과: 8차

대단원: 도형의 방정식

중단원: 부등식의 영역

소단원: 부등식의 영역

유형: y f(x), y f(x)가 나타내는 영역

행동영역: 개념활용

난이도: 9

문항유형: 선택형

평가유형: 클리닉문제

문항번호: 71499

================================================================

자료입력시트 : 문항데이터
학습요소	온라인출제	학습전략	문항전략	난이도9	문항유형	행동요소
16904	1	5	10	9	1	5
						5
						추론(0)
						문제해결(0)
						의사소통(0)

[문제]

다음 그림과 같이 좌표평면 위에 곡선 [eqn: y = f (x)]와 다섯 개의 점 [eqn: A,~B,~C,~D,~E]가 있다. 이들 점 중에서 부등식 [eqn: y <= f(x)]를 만족하는 영역에 속하는 점의 개수는?

[답항1]

[eqn: 1]개

[답항2]

[eqn: 2]개

[답항3]

[eqn: 3]개

[답항4]

[eqn: 4]개

[답항5]

[eqn: 5]개

[정답]

4

[모범답안]

모범답안

[채점기준]

채점기준

[힌트]

힌트

[해설]

부등식 [eqn: y <= f(x)]를 만족하는 영역은 곡선 [eqn: y = f(x)]의 아랫부분(경계선 포함)이므로 이 영역에 속하는 점은 점 [eqn: B ,~C ,~D,~E]로 [eqn: 4]개이다.

[별해]

별해

[오류유형]

오류유형

[가변부]

가변부

================================================================

단계: 10-나, 학년급: 고등학교, 학년: 1학년, 학기: 2학기, 교과: 7차

대단원: 부등식의 영역

중단원: 부등식의 영역

소단원: 부등식의 영역(1)

유형: 가 나타내는 영역

행동영역: 사실과절차

난이도: 6

문항유형: 단답형

평가유형: 클리닉문제

문항번호: 62303

----------------------------------------------------------------

단계: , 학년급: 고등학교, 학년: 1학년, 학기: 고1수학, 교과: 8차

대단원: 도형의 방정식

중단원: 부등식의 영역

소단원: 부등식의 영역

유형: y f(x), y f(x)가 나타내는 영역

행동영역: 사실과절차

난이도: 6

문항유형: 단답형

평가유형: 클리닉문제

문항번호: 62303

================================================================

자료입력시트 : 문항데이터
학습요소	온라인출제	학습전략	문항전략	난이도9	문항유형	행동요소
16904	1	5	10	6	3	10
						개념활용(0)
						추론(0)
						문제해결(0)
						의사소통(0)

[문제]

점 [eqn: { (a,~5) }]가 곡선 [eqn: { { y } = {2x } ^ { 2 } -2x+1 }]의 위 또는 윗부분에 있을 때, 상수 [eqn: { a }]의 최댓값과 최솟값의 합을 구하면?

[답항1]

답항1

[답항2]

답항2

[답항3]

답항3

[답항4]

답항4

[답항5]

답항5

[정답]

1

[모범답안]

모범답안

[채점기준]

채점기준

[힌트]

힌트

[해설]

점[eqn: { (a,~5) }]가 부등식 [eqn: { y >= { 2x } ^ { 2 } -2x+1 }]이 나타내는 영역에 포함되어야 한다.

[eqn: { 5 >= { 2a } ^ { 2 } -2a+1 } ,~ { { 2a } ^ { 2 } -2a-4 <= 0 }]

[eqn: { { a } ^ { 2 } -a-2 <= 0 } ,~ { (a+1)(a-2) <= 0 }]

[eqn: THEREFORE ~ {-1 <= a <= 2 }].

[eqn: { a }]의 최댓값은 [eqn: { 2 }]이고, 최솟값은 [eqn: { -1 }]이다.

[eqn: THEREFORE ~ 2 + (-1) = 1]

[별해]

별해

[오류유형]

오류유형

[가변부]

가변부

================================================================

단계: 10-나, 학년급: 고등학교, 학년: 1학년, 학기: 2학기, 교과: 7차

대단원: 부등식의 영역

중단원: 부등식의 영역

소단원: 부등식의 영역(1)

유형: 가 나타내는 영역

행동영역: 추론

난이도: 3

문항유형: 단답형

평가유형: 클리닉문제

문항번호: 63426

----------------------------------------------------------------

단계: , 학년급: 고등학교, 학년: 1학년, 학기: 고1수학, 교과: 8차

대단원: 도형의 방정식

중단원: 부등식의 영역

소단원: 부등식의 영역

유형: y f(x), y f(x)가 나타내는 영역

행동영역: 추론

난이도: 3

문항유형: 단답형

평가유형: 클리닉문제

문항번호: 63426

================================================================

자료입력시트 : 문항데이터
학습요소	온라인출제	학습전략	문항전략	난이도9	문항유형	행동요소
16904	1	5	10	3	3	5
						개념활용(0)
						5
						문제해결(0)
						의사소통(0)

[문제]

좌표평면 위에 점 [eqn: { A (-10,~-10) }]이 있다. 이 점을

[eqn: { x }]축의 방향으로 [eqn: { 2 }]만큼, [eqn: { y }]축의 방향으로 [eqn: { 3 }]만큼 이동시킨 점을 [eqn: { A } _ { 1 }], 다시 [eqn: { A } _ { 1 }]을 [eqn: { x }]축의 방향으로 [eqn: { 2 }]만큼, [eqn: { y }]축의 방향으로 [eqn: { 3 }]만큼 이동시킨 점을 [eqn: { A } _ { 2 } ,~ CDOTS]와 같이 정의하자. 이 때, 점 [eqn: { A } _ { n }]이 부등식[eqn: { y >= -2x+10 }]이 나타내는 영역에 속하게 되는 [eqn: { n }]의 최솟값을 구하면?

[답항1]

답항1

[답항2]

답항2

[답항3]

답항3

[답항4]

답항4

[답항5]

답항5

[정답]

6

[모범답안]

모범답안

[채점기준]

채점기준

[힌트]

힌트

[해설]

[eqn: { A } _ { 1 }]의 좌표는 [eqn: (-10+2,~-10+3) = (-8,~ -7)]

[eqn: { THEREFORE ~-7 < `-2 ` CDOT `(-8)+10 }]

[eqn: { A } _ { 2 }]의 좌표는 [eqn: (-8+2,~-7+3) = (-6,~-4)]

[eqn: { THEREFORE ~ -4 <` -2 ` CDOT `(-6)+10 }]

[eqn: { A } _ { 3 }]의 좌표는 [eqn: { (-6+2,~ -4+3) } = (-4,~-1)]

[eqn: { THEREFORE ~ -1 < ` -2 ` CDOT ` (-4)+10 }].

[eqn: { A } _ { 4 }]의 좌표는 [eqn: (-4+2,~ -1+3) = (-2,~2)]

[eqn: THEREFORE ~ { 2-2 ` CDOT ` (-2)+10 }].

[eqn: { A } _ { 5 }]의 좌표는 [eqn: (-2+2,~ 2+5) = (0,~5)]

[eqn: THEREFORE ~ 5 < ` -2 ` CDOT ` 0 + 10].

[eqn: { A } _ { 6 }]의 좌표는 [eqn: (0+2,~5+3) = (2,~8)] [eqn: THEREFORE ~ 8 >= -2 ` CDOT ` 2 +10]

따라서 점 [eqn: { A } _ { n }]이 부등식 [eqn: { y >= -2x+10 }]에 나타내는 영역에 속하게 되는 [eqn: { n }]의 최솟값은 [eqn: { 6 }]이다.

[별해]

점 [eqn: A]를 [eqn: n]번 평행이동한 점:[eqn: (-10+2n,-10+3n)]

이 점을 [eqn: { y >= -2x+10 }]에 대입할 때 만족하는 최소의 정수를 구하면 된다.

즉, [eqn: { -10+3n >= -2(-10+2n)+10 }]

이 부등식을 풀면 [eqn: n >= {40 } over { 7 }=5. TIMES TIMES TIMES CDOTS]

따라서 [eqn: n]의 최솟값은 [eqn: 6]이다.

[오류유형]

오류유형

[가변부]

가변부

================================================================

단계: 10-나, 학년급: 고등학교, 학년: 1학년, 학기: 2학기, 교과: 7차

대단원: 부등식의 영역

중단원: 부등식의 영역

소단원: 부등식의 영역(1)

유형: 가 나타내는 영역

행동영역: 추론

난이도: 6

문항유형: 선택형

평가유형: 클리닉문제

문항번호: 64250

----------------------------------------------------------------

단계: , 학년급: 고등학교, 학년: 1학년, 학기: 고1수학, 교과: 8차

대단원: 도형의 방정식

중단원: 부등식의 영역

소단원: 부등식의 영역

유형: y f(x), y f(x)가 나타내는 영역

행동영역: 추론

난이도: 6

문항유형: 선택형

평가유형: 클리닉문제

문항번호: 64250

================================================================

자료입력시트 : 문항데이터
학습요소	온라인출제	학습전략	문항전략	난이도9	문항유형	행동요소
16904	1	5	10	6	1	5
						개념활용(0)
						5
						문제해결(0)
						의사소통(0)

[문제]

아래 그림은 당구대이다. 그림에서 당구공이 벽의한 지점 [eqn: { O }]에 부딪쳤을 때의 입사각을 [eqn: { alpha }], 반사각을 [eqn: { beta }]라 하면, [eqn: { alpha }]와 [eqn: { beta }]의 크기는 같다고 하자. 다음 중 [eqn: { alpha }]가 얼마일 때, [eqn: { O }]에 부딪친 후 다른 벽에부딪치기 전까지 부등식 [eqn: { y <= { SQRT { 3 } } over { 3 } x }]의 영역을 통과하는가?(점 [eqn: { O }]를 중심으로 하고 [eqn: { O }]의 정동쪽을 [eqn: { x }]축으로 하는 직교좌표계를 사용한다.)

[답항1]

[eqn: { 70 DEG }]

[답항2]

[eqn: { 60 DEG }]

[답항3]

[eqn: { 50 DEG }]

[답항4]

[eqn: { 45 DEG }]

[답항5]

[eqn: { 20 DEG }]

[정답]

5

[모범답안]

모범답안

[채점기준]

채점기준

[힌트]

힌트

[해설]

[eqn: { y = { SQRT { 3 } } over { 3 } x }]는 기울기가 [eqn: { { SQRT { 3 } } over { 3 } }], [eqn: { tan 3 0 DEG } = { SQRT {3 } } over { 3 }]이므로 이 직선은 [eqn: { x }]축의 양의 방향과 [eqn: { 30 DEG }]의 각을 이룬다. 위 부등식의 영역은 이 직선의 아랫부분이므로, [eqn: { 30 DEG }]이하의 각을 이루어야 위 영역을 통과한다. 따라서 정답은 [eqn: { 20 DEG }]

[별해]

별해

[오류유형]

오류유형

[가변부]

가변부

================================================================

단계: 10-나, 학년급: 고등학교, 학년: 1학년, 학기: 2학기, 교과: 7차

대단원: 부등식의 영역

중단원: 부등식의 영역

소단원: 부등식의 영역(1)

유형: 가 나타내는 영역

행동영역: 사실과절차

난이도: 8

문항유형: 서술형

평가유형: 확인학습

문항번호: 71522

----------------------------------------------------------------

단계: , 학년급: 고등학교, 학년: 1학년, 학기: 고1수학, 교과: 8차

대단원: 도형의 방정식

중단원: 부등식의 영역

소단원: 부등식의 영역

유형: y f(x), y f(x)가 나타내는 영역

행동영역: 사실과절차

난이도: 8

문항유형: 서술형

평가유형: 확인학습

문항번호: 71522

================================================================

자료입력시트 : 문항데이터
학습요소	온라인출제	학습전략	문항전략	난이도9	문항유형	행동요소
16904	2	2	10	8	4	10
						개념활용(0)
						추론(0)
						문제해결(0)
						의사소통(0)

[문제]

점 [eqn: (a ,~8)]이 포물선 [eqn: y = x ^ 2 -2x]의 아랫부분

(경계선 제외)에 있도록 하는 실수 [eqn: a]의 값의 범위를 구하여라.

[답항1]

답항1

[답항2]

답항2

[답항3]

답항3

[답항4]

답항4

[답항5]

답항5

[정답]

정답

[모범답안]

[eqn: a < `{-2 }~~ or ~~ a > 4]

[채점기준]

채점기준

[힌트]

힌트

[해설]

포물선 [eqn: y = x ^ 2 -2x]의 아랫부분(경계선 제외)을 나타내는 부등식은 [eqn: y ＜ x ^ 2 -2x]

점[eqn: (a,~ 8)]이 이 부등식의 영역에 포함되므로

[eqn: x = a ,~ y = 8]을 대입하면, [eqn: 8 ＜ a ^ 2 -2a]

[eqn: a ^ 2 -2a -8 ＞0], [eqn: (a-4)(a+2) ＞0]

[eqn: THEREFORE ~ a ＜ -2] 또는 [eqn: a > 4]

[별해]

별해

[오류유형]

오류유형

[가변부]

가변부